نفوذ تکینگی با تأخیر واحد (spud)

این نسخه خطی هم جزئیات کامل تجربی و هم روشمند از یک حق ثبت اختراع را نشان می دهد که نشان دهنده هدف بسیار برجسته مانورهای چرخشی از طریق حرکت تبادل زاویه ای ، یعنی گشتاور بسیار بالا و بدون تکینگی ریاضی و همراه با از دست دادن کنترل نگرش است در حالی که حرکت زاویه ای در آن ساکن استدر تکینگی ریاضی. این مقاله به طور خلاصه ادبیات جدید را مرور می کند ، و سپس برای اجرای روشهای کنترل جدید شرح داده شده در ثبت اختراع برای محاسبه یک فرمان فرمان غیر آواز به محرک های حرکت زاویه ای ، به توسعه نظری می پردازد. تحولات نظری توسط شبیه سازی های رایانه ای مورد استفاده برای تأیید روش محاسبه نظری دنبال می شود ، و سپس از آزمایشات آزمایشگاهی برای اعتبار سنجی در شبیه ساز سخت افزار با شناور استفاده می شود. یک آرایه معمولی 3/4 cmg در 54. 73 درجه بازده 0. 15 ساعت است. با استفاده از تکنیک های نفوذی تکینگی پیشنهادی ، حرکت 3H در مورد خمیازه ، 2 ساعت در مورد رول و 1 ساعت در مورد زمین که نشان دهنده افزایش عملکرد 1900 ٪ ، 1233 ٪ و 566 ٪ با احترام است ، حاصل می شود.

1. معرفی

ژیروسکوپ های کنترل تک گیمبله شده تک دیسک چرخشی با سرعت ثابت می چرخند و سپس با ارسال یک سیگنال ولتاژ بسیار کوچک به گیمبال ، بردار حرکت زاویه ای ثابت چرخانده می شود ، بنابراین مؤلفه جهت بردار را تغییر می دهد. مطابق با معادلات چرخش اویلر ، هرگونه تغییر در حرکت زاویه ای منجر به یک تغییر غیر خطی همراه در حرکت زاویه ای می شود که در یک قاب مرجع غیر اینرسی اندازه گیری می شود. ولتاژ کوچک ارسال شده به موتور گیمبال ، تغییر بزرگی در حرکت زاویه ای (معادل آن گشتاور) ایجاد می کند و لحظه کنترل ژیروسکوپ را به یک وسیله بسیار مطلوب برای مانورهای چرخشی تبدیل می کند. متأسفانه مفصل های ریاضی وجود دارد که از تولید گشتاور در جهات مفرد جلوگیری می کند. تحقیقات قبلی ، تکینگی ریاضی را به حداقل رسانده است که منجر به هندسه های بهینه و عاری از تکینگی می شود. روشهای کنترل جداسازی بعدی برای کاهش تکین های باقی مانده کشف شد و منجر به این سؤال شد: "چه می توان در مورد مفصل های ریاضی باقیمانده انجام داد؟"این نسخه خطی به این سؤال با یک اختراع تازه ثبت شده پاسخ داده می شود که با استفاده از یک بررسی کامل از اکتشافات قبلی ، به صورت تحلیلی توسعه یافته است ، و به دنبال آن تأیید از طریق شبیه سازی رایانه و حتی اعتبار سنجی تجربی در یک شبیه ساز فضاپیمای با شناور آزاد است. نفوذ تکینگی که به تازگی اختراع شده است ، به طور تجربی ثابت شده است که حتی بدون کاهش تکینگی از طریق کنترل جدا شده ، از طریق تکین ها پرواز می کند.

این نسخه خطی توضیحات مفصلی در مورد اختراع در حق ثبت اختراع ایالات متحده اخیراً ارائه می دهد ، اما جزئیات قابل توجهی از تحولات پس زمینه از ادبیات را تکرار می کند تا خوانندگان اجازه دهند تا پیشرفت جدید را بدون نیاز به ارزیابی کامل ادبیات درک کنند.

هرم 3/4 برای مانورهای چرخشی سریع مورد مطالعه قرار می گیرد. پس از توصیف تنظیمات تحلیلی ، بخش 2. 2 تجزیه و تحلیل بهینه سازی زاویه SKEW نشان می دهد β = 90 درجه توانایی حرکت کروی و عاری از تکین را تولید می کند: دو طرفه +2H تکینگی در رول و خمیازه با +1H Singulary قابلیت حرکت در زمین. توضیحات تحلیلی با توصیف اکتشافی تقویت می شود که نشان می دهد چگونه سطوح مفرد به ساختارهایی فرو می روند که کمی شبیه یک پیراشکی با یک حلقه در وسط فضای حرکت زاویه ای هستند. این هندسه بهینه عاری از تکینگی به عنوان هندسه پایه ایجاد می شود. در مرحله بعد ، از بین بردن و/یا کاهش بیشتر مفاهیم به تصویر کشیده شده با استفاده از یک روش کنترل جداشده جدید نشان داده شده است که معادلات سیستم را از فرمولاسیون حالت متغیر خارج می کند که مانع از تولید یک شرایط مفرد سه دستور فرمان مفرد می شود. این تنظیمات در شبیه سازی تأیید شده و با آزمایشات سخت افزاری به صورت تجربی تأیید می شوند. با تمرکز بر روی سطح مفرد داخلی در فضای حرکت ، روشی تازه ثبت شده برای نفوذ به این دیوار از تکینگی معرفی می شود و تمام فضای شتاب را برای مانورهای چرخشی سریع ، عاری از از دست دادن کنترل همراه با عبور تکینگی باز می کند. یک آرایه معمولی 3/4 cmg در 54. 73 درجه بازده 0. 15 ساعت است. این زاویه پوستی به دلیل سطح بهینه بودن سطح تکینگی بیرونی به طور فراگیر در ادبیات مورد استفاده قرار می گیرد. استفاده از الگوی جدید و تمرکز روی سطوح تکینگی داخلی به معنای افزایش زاویه پوستی به نود درجه و سپس استفاده از تکنیک نفوذ پیشنهادی تکینگی ، 3H حرکت در مورد خمیازه ، 2h در حدود رول و 1 ساعت در مورد زمین به دست می آید که نشان دهنده عملکرد افزایش 1900 ٪ ، 1900 ٪ ، است. 1233 ٪ و 566 ٪ با احترام.

بررسی ادبیات

تحقیقات در دهه 1960 بدون در نظر گرفتن ناتوانی در نفوذ به تکون ها در ماهواره های بزرگ مانند Skylab آغاز شد. ماتریس ها نمی توانند در زمان واقعی توسط سیستم های خودکار روز معکوس شوند ، بنابراین متدولوژی هایی که به وارونگی ماتریس نیاز ندارند ، تقریباً به طور انحصاری با تکنیک های کاهش مدل و سایر روش ها برای ساده سازی معادلات پیچیده ، همراه و غیرخطی در طول دهه 1970 و 1980 ترجیح داده شدند [1 ،2،3،4،5].

از روشهای شیب غالباً برای جلوگیری از تکون ها استفاده می شد [3،5] ، اما برای کنترل ژیروسکوپ های لحظه ای با دو گیمبال (و در نتیجه هر دو درجه آزادی) مورد استفاده قرار می گرفت ، جایی که درجه (های) اضافی آزادی طرح های شیب را تسهیل می کند. اولین مفصل هندسی تئوری های سطح تکینگی در [6] معرفی شد و حرکت تهی را معرفی کرد و از آن برای جلوگیری از تکینگی استفاده می شود زیرا برای کنترل ژیروسکوپ های لحظه ای صرفاً با یک گیمبال (و از این رو هیچ درجه ای از آزادی اضافی برای بهره برداری از چنین نوآوری هایی مانند گرادیان وجود ندارد. طرح ها). اشکال سطوح تکینگی و در نتیجه اندازه فضای حرکت مانور در [7] معرفی شد که همچنین اثرات محدودیت های گیمالی را شرح داد. ایستگاه فضایی MIR روسیه با شش لحظه کنترل تکمیلی تک گیموسکوپ طراحی و اداره شد ، به دنبال اعلامیه در [8] که کمتر از شش ژیروسکوپ یک فضای شتاب به اندازه کافی عاری از تکون ها را به همراه دارد ، تا برای کنترل نگرش مفید باشد. از آن زمان تا به امروز ، یک مورد مهم عملیاتی حفظ شده است ، یعنی اینکه اپراتورها به شدت با سرعت زاویه ای مانور می دهند که مسیر حرکت را در زیر آستانه ایجاد شده توسط اولین تکینگی مواجه شده برای اطمینان از عملکرد ایمن حفظ می کند.

تحقیقات بعدی بر نوآوری هایی تأکید کرده است که اجازه می دهد یک آرایه حداقل مجدد از چهار ژیروسکوپ لحظه کنترل ، که در آن از افزونگی حداقل استفاده می شود (به عنوان تنها درجه اضافی آزادی) توسط طرح نوآورانه بیان شده در تازگی تحقیق. درمان گذرگاه تکینگی به صورت محلی (همانطور که در مورد روشهای شیب وجود داشت) به ویژه مشکل ساز بود [7،9،10] ، همانطور که تلاش های بهینه سازی جهانی از طریق شبیه سازی رایانه انجام شد [11،12]. محققان دیگر از درجه اضافی آزادی پیکربندی چهار ژیروسکوپ برای استناد به نوآوری های وارونگی ماتریس ژاکوبیان زاویه های گیمالی استفاده کردند. محققان دیگر [13،14] برای جلوگیری از از دست دادن رتبه ماتریس به دنبال اضافه کردن اجزای مختلف به عناصر ماتریس بودند ، اما این برنامه ها را برای به حداقل رساندن خطاهای ناشی از آن ضروری می کند (از آنجا که ماتریس دقیق معکوس محاسبه نمی شود ، و در نتیجه لزوماً کمی نادرست و در عین حال غیر نادرست است. دستورات فرما ن-singular). با مقایسه شش قانون فرمان جدید ، [15] تعیین کرد که تعیین دقیق معکوس ماتریس مورد نیاز است.

برنامه ریزی مسیر یکی دیگر از رویکردهای مورد استفاده در تلاش برای جلوگیری از تکین هایی است که در صورت داشتن دانش از دنباله فرمان در آینده نزدیک می تواند بهینه سازی کند [6،16،17]. روش دیگری که برای جلوگیری از تکون ها استفاده می شود ، استفاده از حرکات تهی برای اولین بار تغییر مجدد CMG ها به موقعیت های گیمبال مورد نظر است که تقریباً پیکربندی های مفرد نیستند [18]. علیرغم تعداد زیادی از تحقیقات انجام شده در مورد CMG ، کنترل دقیق W/CMG هنوز یک مشکل حل نشده است [16،17،19] و محور تحقیقات اخیر قابل توجهی است.

فرمولاسیون ریاضی مشکل کنترل حرکت زاویه ای چرخشی برای مانورهای نگرش با تکنیک هایی که از فیزیک اساسی برای الهام بخشیدن به طرح های کنترل استفاده می شود ، آغاز می شود و این طرح ها به مدل های ریاضی سیستم ، سنسورها و محرک ها نیاز دارند [20،21]. Astrom و Wittenmark چنین طرح هایی را در کتاب درسی خود در مورد کنترل تطبیقی توصیف کردند [22]. Slotine [23،24] تکنیک های کنترل تطبیقی را نشان می دهد که از مدل های ریاضی سیستم در استراتژی های تطبیقی خود استفاده می کنند. Fossen [25] متعاقباً تکنیک اسلاتین را با فرمولاسیون مسئله ساده سازی ریاضی بهبود بخشید ، و ماسه ها [26،27،28،29،30،31] و کیم [32] پیشرفت های بیشتری را بر اساس فرمول مشکل Fossen به دنبال آن ایجاد کردند [33، 34،35] و هایدلوف-کوپر [36،37] ، اما افسوس که این پیشرفت ها به موقع برای انتشار در متن Slotine فاش نشده است. به ویژه برای مدل های محرک ، WIE [38] مفصل های مفصلی را که در محرک های کنترل وجود دارد که می توانند طرح کنترل را به صورت بیان شده تشدید یا شکست دهند [39،40،41،42] و توسط Agrawal حل می کنند [43]. سرانجام ، ماسه ها [20،21،44،45] روشهای تجربی زمین و الگوریتم های روی مدار را برای شناسایی سیستم مدل های ریاضی سیستم نشان داده اند ، در حالی که این مقاله تحقیقاتی نشان دهنده تحقیقات تحلیلی در مورد تکین های محرک ، و به دنبال آن اعتبار سنجی از طریق شبیه سازی ها و تأیید با استفاده از زمین است. آزمایش.

2. مواد و روشها

لحظه کنترل ژیروسکوپ ها دستگاه های تبادل حرکت هستند. دستورات به CMG ارسال می شوند تا حرکت خود را تغییر دهند و در نتیجه تغییر مساوی و متضاد در حرکت زاویه ای برای حفظ تعادل سیستم انجام شود. تغییرات فرماندهی در حرکت زاویه ای با فرمان موتور گیمبال برای تغییر جهت بردار حرکت زاویه ای با سرعت ثابت حاصل می شود. معادلات نیوتن-ایولر (همچنین در ادبیات به عنوان معادلات لحظه اویلر نیز گفته می شود) میزان تغییر حرکت زاویه ای را توصیف می کند ، و در نتیجه رابطه ریاضی بین دستورات گیمبال و خروجی گشتاور به نام قانون فرمان CMG ایجاد می شود. 3 معادله قانون فرمان مورد نیاز برای کنترل 3 محور به صورت ماتریس ترکیب می شوند ، دلالت بر این که هر یک از CMG که وارد یک تکینگی می شود ، منجر به وارونگی دارای رتبه بندی ماتریس 3 معادله فردی می شود.

معادلات (1) - (4) (به طور قابل ملاحظه ای در ادبیات تکرار می شود [26،39،40،41،42] که منجر به ثبت اختراع می شود [43]) این رابطه را برای cmgs i = n نرمال شده توسط یک CMG به ارزش حرکت (1 ساعت انجام می دهد (1 ساعت)). CMG ها به گونه ای تمایل دارند که هواپیماهای گیمالی آنها زاویه های پوستی را تشکیل می دهند ، β_iبا توجه به هواپیمای XY (هواپیمای φθ). ماتریس [A] (حاوی زاویه های گیمالی ، Δ_iو زاویه های پوستی ، β_i) برای یافتن دستور cmg cmg gimbal Δ برای گشتاور خروجی فرماندهی در هر معادله باید معکوس شود. با نوشتن معادلات برای هر بردار حرکت در مختصات Xyz (φθψ) برای 3 cmgs نرمال شده توسط 1H ، یک حرکت ارزش یک CMG شروع کنید.

h ϕ = cos δ 3 - cos δ 1 + cos β sin δ 2 h θ = cos β (sin δ 3 - sin δ 1) - cos Δ 2 h ψ = cos β (sin δ 1 + sin δ 2 + sin δ3)〉 H = H ϕ x ^ + H θ y ^ + H ψ z ^

∂ H ∂ δ =< ∂ h ϕ / ∂ δ i ∂ h θ / ∂ δ i ∂ h ψ / ∂ δ i >[sin δ 1 cos β cos Δ 2 - sin δ 3 - cos β cos δ 1 sin δ 2 cos β cos β δ 3 sin β cos δ 1 sin β cos δ 2 sin β cos δ 3]

رابطه نیوتن-ایولر مربوط به گشتاور تولید شده با نرخ به موقع تغییر حرکت زاویه ای سیستم فضاپیما است. CMG تغییر شتاب را جذب می کند ، H ˙ باعث تغییر مساوی و متضاد در حرکت در سیستم دوار می شود ، جایی که هیچ تمایزی توسط H ˙ = H ˙ و H = H ایجاد نمی شود. برای n cmgs ، رابطه کلی این است:

برای برخی از ترکیبات زاویه های Gimbal & Skew ، ستون های [A] ماتریس می توانند به صورت خطی وابسته شوند. در این ترکیبات زاویه های SKEW و GIMBAL ، تعیین کننده ماتریس [A] صفر می شود که منجر به وارونگی مفرد می شود.

2. 1آرایه CMG 3/4

پارادایم جدید با استفاده از اصلاحی از پیکربندی چهار SMG، حداقل زائد، در همه جا شروع می شود، به جای استفاده از یک هرم اریب سه CMG غیر زائد [24]. فقط سه محرک برای کنترل 3 محوری مورد نیاز است، در حالی که چهارمی معمولاً در ادبیات استفاده می‌شود تا درجه آزادی بیشتری ارائه کند که به محققان اجازه می‌دهد طرح‌های اجتناب از تکینگی را با استفاده از درجه آزادی اضافی بررسی کنند. از آنجایی که در اینجا فقط از سه محرک برای کنترل تکانه زاویه ای استفاده می شود، محرک چهارم ممکن است در صورت خرابی محرک فردی در ذخیره خاموش نگه داشته شود. تمام بخش‌های این نسخه خطی از این پیکربندی سه محرک با جرم تعادلی که در محل محرک چهارم در همان هندسه استفاده شده در 4 پیکربندی محرک قرار گرفته است، استفاده می‌کنند. یک رویکرد پرکاربرد برای اجتناب از تکینگی CMG این است که خود ماتریس [A] را اصلاح کنیم تا بتوان آن را در شرایط تکی معکوس کرد، معمولاً با افزودن اجزای مختلف به بخش‌هایی از مخرج‌ها که صفر هستند (در وهله اول باعث تکینگی می‌شوند).. زاویه انحرافی 54. 73 درجه از بهینه سازی سطح تکینگی بیرونی ناشی می شود، در حالی که در اینجا ادعا می شود که در عوض با بهینه سازی تکینگی های داخلی یک زاویه متفاوت ایجاد می شود. بخش بعدی زاویه انحراف بهینه (داخلی) بدون تکینگی را نشان می دهد. تجزیه و تحلیل دقیق ریاضی بلافاصله با یک نمایش اکتشافی دنبال می شود که آگاهی موقعیتی قابل توجهی از فضای تکانه ارائه می دهد.

2. 2. زاویه انحراف بدون تکینگی بهینه

شش مورد ذکر شده را در نظر بگیرید که اجازه می دهد تعیین کننده ماتریس [A ] صفر باشد. با حفظ زاویه انحراف به عنوان یک متغیر تکرار شده، از طریق زوایای گیمبال حلقه بزنید تا زمانی که یک ترکیب زاویه گیمبال معیارهای det[A ] = 0 را برآورده کند. قدر تکانه زاویه ایپس از تکرار برای همه ترکیب‌های گیمبال در یک زاویه انحراف معین، حداقل مقدار تکانه زاویه‌ای در شرایط تکی اولین جایی است که یک مسیر حرکت حرکتی هنگام خروج از مبدا به تکینگی برخورد می‌کند. این تجزیه و تحلیل [25] انجام شد که منجر به ایجاد زاویه انحراف بدون تکینگی بهینه نود درجه شد (شکل 1). در این زاویه انحراف، بزرگترین فضای تکانه برای تولید گشتاور بدون تکینگی در دسترس است. این به وضوح در نمودار اکتشافی سطوح منفرد برای زاویه انحراف تکرار شده قابل مشاهده است (شکل 2).