ماشین حساب درصد متوسط

به ماشین حساب درصد متوسط Omni خوش آمدید ، جایی که ما می آموزیم که چگونه درصد متوسط و در واقع به معنای آن باشد. به حقیقت گفته می شود ، نیمی از زمان ، این مفهوم برای میانگین یک مجموعه داده به فرمول مشهور می رسد. با این حال ، نیمی دیگر مربوط به مشکلات است که درصد ها با نمونه هایی با اندازه های مختلف مطابقت داشته باشند ، و ما نمی توانیم همان استدلال را در آنجا اعمال کنیم. با این وجود ، هنوز هم به نظر می رسد یک فرمول آشنا ، یعنی میانگین وزنی درصد.

جای نگرانی نیست: ما به شما یاد خواهیم داد که چگونه بین این دو سناریو تمایز قائل شوید و چگونه می توانید میانگین درصد را در هر یک پیدا کنید!

با استفاده از ماشین حساب متوسط ما ، می توانید در مورد چگونگی یافتن میانگین مجموعه ای از اعداد اطلاعات بیشتری کسب کنید.

چگونه درصد متوسط

بیایید تعریف رسمی از یک درصد را به یاد بیاوریم:

برای کسب اطلاعات بیشتر ، حسابگر درصد را بررسی کنید.

ما به این ایده عادت کرده ایم که درصدی را به شماره های دیگر اختصاص می دهیم به گونه ای که تخفیف به قیمت ها اختصاص می دهیم. با این حال ، از نظر ریاضی ، آنها می توانند به تنهایی ظاهر شوند.

تخفیف برای جمعه سیاه ، ما آنها را دیوانه می نامیم. به همین ترتیب ، اگر خطای 5 3 SQRT را گزارش می کنید [3] 3 5

در اندازه گیری های خود ، معلم شما به شما توصیه می کند که چگونه خطای درصد را محاسبه کنید.

این حس وجود دارد که به عنوان تعداد عادی به درصد نگاه کنیم. از این گذشته ، وقتی تعجب می کنیم که چگونه درصد متوسط را محاسبه کنیم ، از خودمان می پرسیم که آیا حتی می توانیم درصد متوسط را نیز داشته باشیم. از این گذشته ، آنها چیزی متفاوت هستند ، بنابراین ممکن است غیر طبیعی به نظر برسد. از طرف دیگر ، ما همه چیز را در مورد میانگین شماره ها می دانیم ، مگر نه؟فقط برای اینکه در سمت امن باشید ، فرمول متوسط حسابی را به یاد بیاوریم:

اگر هنوز به جزئیات بیشتری در مورد این موضوع نیاز دارید ، همیشه می توانید به یک ماشین حساب متوسط نگاهی بیندازید

گفته می شود ، ما باید در اینجا مراقب باشیم. نمی دانید چگونه می توان درصد متوسط را پیدا کرد که اغلب با نمونه هایی که درصد ها نشان می دهند مرتبط است. برای درک تفاوت ، بیایید در مورد یک مثال بحث کنیم.

فرض کنید که امی ، برد ، کالین ، دبی و ادوارد همه در ادبیات آمریکایی آزمایشی داشتند. برخی از آنها 80 ٪ 80 ٪ 80 ٪ و برخی 40 ٪ 40 ٪ 40 ٪ داشتند. اگر کورکورانه استدلال فوق را اعمال کنیم ، می گوییم که میانگین نتیجه درصدها این بود:

از این گذشته ، فقط دو نتیجه وجود داشت ، بنابراین ما به دنبال میانگین دو مقدار هستیم. با ماشین حساب حالت متوسط ، متوسط ، می توانید یاد بگیرید که چگونه می توانید میانگین مجموعه ای از مقادیر را پیدا کنید.

با این حال ، به وضوح نمی تواند چنین باشد. در واقع ، پنج نفر در این آزمون شرکت کردند ، بنابراین ما باید به جای دو نفر پنج عدد اضافه کنیم. اگر مثلاً امی ، برد ، کالین و دبی 80 ٪ 80 ٪ 80 ٪ داشته باشند ، و ادوارد 40 ٪ 40 ٪ 40 ٪ دریافت کرد ، آنگاه میانگین واقعی این است:

نتیجه کاملاً متفاوتی ، اینطور نیست؟

درسی که در اینجا می آموزیم این است که ما همیشه باید اختلافات در اندازه گروه ها و درصدی را که با آنها مطابقت دارد پیگیری کنیم. در حقیقت ، وقتی به دنبال میانگین وزنی یک مجموعه داده هستیم ، می توانیم از آن اندازه ها به عنوان وزنه فکر کنیم. به عنوان مثال ، دنباله ای از درصد است.

میانگین وزنی درصد درصد

نمونه ای را از انتهای بخش فوق به یاد بیاورید ، جایی که در مورد نتایج پنج نفر در یک آزمون صحبت کردیم. پس از یادگیری نحوه یافتن درصد متوسط ، ما دریافت کردیم:

به طور معادل ، ما می توانستیم بنویسیم:

آنچه ما بدست آوردیم میانگین وزنی از درصد با وزنهای مربوط به چند نفر که نمره کسب کرده اند. خوشبختانه ، محاسبات مشابه با میانگین وزنی معمولی است: اگر ورودی های 1 A_1 A 1 ، A 2 A_2 A 2 ، A 3 A_3 A 3 داشته باشیم. بشربشربشربشر، a n a_n a n با وزنه های مربوطه w 1 w_1 w 1 ، w 2 w_2 w 2 ، w 3 w_3 w 3 ،. بشربشربشربشر، w n w_n w n ، سپس:

بنابراین چه اتفاقی می افتد اگر همه وزن ها یکسان باشند (یعنی اگر همه نمونه ها اندازه یکسان دارند)؟خوب ، اگر وزن متقابل را با W W W نشان دهیم ، پس:

طبق قوانین ساده سازی کسری. به عبارت دیگر ، وزن اهمیتی ندارد و میانگین وزنی از درصدها میانگین معمولی (بدون وزن) است.

در کل ، ما می بینیم که یادگیری نحوه محاسبه درصد متوسط برای یادگیری در مورد میانگین وزنی معمول کاهش می یابد. با این وجود ، بیایید یک مثال دیگر را طی کنیم تا نشان دهیم که چگونه در مورد آمار زندگی واقعی صدق می کند. و ما از این فرصت استفاده خواهیم کرد تا با استفاده از ماشین حساب میانگین درصد Omni این کار را انجام دهیم.

مثال استفاده از ماشین حساب درصد متوسط

با این حال ، قبل از اینکه خودمان محاسبات را انجام دهیم ، بیایید ببینیم که با میانگین حسابگر درصد در دست ، کار چقدر آسان است. در ابزار ، در بالا ، سوالی در مورد اندازه نمونه مشاهده می کنیم. در مورد ما ، گروه ها از نظر اندازه متفاوت هستند ، بنابراین ما "نه" را انتخاب می کنیم.

این امر باعث می شود زمینه های متغیر اضافی در زیر مربوط به درصد مجموعه داده ها و اندازه نمونه ها ایجاد شود. آنها به صورت جفت ظاهر می شوند ، هر کدام به یک گروه اختصاص داده شده اند. توجه داشته باشید که چگونه در ابتدا ، ما فقط می توانیم دو بخش از این دست را ببینیم ، اما پس از شروع وارد کردن داده ها ، موارد جدید ظاهر می شوند (می توانید در حسابگر متوسط درصد OMNI حداکثر ده مدخل داشته باشید). با نگاهی به مثال ما ، متعاقباً وارد می شویم:

هنگامی که آخرین مقدار را ارائه دهید ، میانگین ماشین حساب درصد پاسخ را در زیر آن به همراه مراحل میانی تف می کند.

حال ، بیایید ببینیم چگونه می توانیم میانگین درصد خودمان را پیدا کنیم. اول از همه ، ما مجموعه داده های خود را با توجه به آنچه در بخش فوق آموخته ایم شناسایی می کنیم: درصد بعدی ما 64 ٪ 64 ٪ 64 ٪ ، 42 ٪ 42 ٪ 42 ٪ و 36 ٪ 36 ٪ 36 ٪ است ،اندازه نمونه مربوطه 300 300 300 ، 450 450 450 و 250 250 250 نفر است. در مرحله بعد ، ما از میانگین وزنی از فرمول درصد استفاده می کنیم:

چگونه می توان درصد متوسط را محاسبه کرد؟

برای محاسبه درصد متوسط ، شما باید:

1. اندازه نمونه های مربوط به هر درصد را تعیین کنید.
2. برای هر درصد ، آن را با اندازه نمونه آن ضرب کنید.
3. تمام اعداد به دست آمده در مرحله 2 را اضافه کنید.
4. تمام اندازه نمونه ها را اضافه کنید.
5. شماره را از مرحله 3 از مرحله 4 تقسیم کنید.
6. اگر در مرحله 2 درصد را به کسری تبدیل کردید ، به عقب تبدیل می شوید.
7. نتیجه محاسبه شده درصد متوسط است.

آیا می توانم درصد متوسط؟

بله ، اما شما باید مراقب باشید. با تعریف ، درصد در مخرج ، 100 مورد با 100 نفر است ، بنابراین می توانیم میانگین آنها را همانطور که با هر تعداد انجام می دهیم محاسبه کنیم. با این حال ، در عمل ، درصد ها به ندرت به تنهایی می آیند ، یعنی آنها معمولاً توصیف می کنند که چقدر از مقداری از ارزش ما باید استفاده کنیم. به همین ترتیب ، هنگام شمارش میانگین ، ممکن است لازم باشد این دو را با هم جمع کنیم و نه فقط درصد خود.

چگونه درصد متوسط؟

به منظور درصد متوسط ، شما باید:

1. اندازه نمونه هر درصد را تعیین کنید.
2. برای هر ورودی ، درصد را با اندازه نمونه آن ضرب کنید.
3. تمام مقادیر را از مرحله 2 جمع کنید.
4. تمام اندازه نمونه ها را جمع کنید.
5. مبلغ را از مرحله 3 از مرحله 4 تقسیم کنید.
6. اگر در مرحله 2 درصد را به کسری تغییر دادید ، آنها را تغییر دهید.
7. نتیجه میانگین درصد مجموعه داده شما را می دهد.

چگونه می توانم درصد ها را با هم اضافه کنم تا میانگین دریافت شود؟

برای افزودن درصد با هم برای به دست آوردن میانگین ، شما باید:

1. اندازه نمونه های مربوط به هر درصد را تعیین کنید.
2. برای هر درصد ، آن را با اندازه نمونه آن ضرب کنید.
3. فقط اکنون می توانید مقادیر را اضافه کنید.
4. اگر به درصد متوسط نیاز دارید،
   • تمام اندازه های نمونه را اضافه کنید.
   • مقدار مرحله 3 را بر آن مجموع تقسیم کنید. و
   • اگر در مرحله 2 درصد را به کسری تبدیل کردید ، به عقب تبدیل می شوید.

آیا میانگین درصدها از نظر ریاضی درست است؟

بله، اما باید مراقب مجموعه داده خود باشید. این تعریف بیان می کند که درصدها کسری هستند که مخرج آن برابر با 100 است، بنابراین می توانیم میانگین آنها را به روشی که معمولا انجام می دهیم محاسبه کنیم. با این حال، در عمل، درصدها اغلب با مقادیر دیگر مطابقت دارند، یعنی معمولاً توصیف می کنند که چه بخشی از یک عدد را باید بگیریم. بنابراین، هنگام شمارش میانگین، ممکن است لازم باشد درصد را با مقدار متناظر آن در نظر بگیریم.